公司股份可以赠送吗

可以。但即便是赠送，也要有正规的股权转让合同。股东依法转让出资后，由公司将受让人的姓名或者名称、住所以及受让的出资额记载于股东名册。
《公司法》第36条规定：股东依法转让出资后，由公司将受让人的姓名或者名称、住所以及受让的出资额记载于股东名册。